Чтобы решить квадратное уравнение вида x² + 5x – 14 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги по решению этого уравнения.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении a = 1, b = 5, c = -14.
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
• Подставим наши значения:
• D = 5² - 4 * 1 * (-14)
• D = 25 + 56
• D = 81
3. Проверим дискриминант: Так как D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.
4. Найдем корни уравнения: Корни находятся по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
5. Подставим значения:
• x₁ = (-5 + √81) / (2 * 1) = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2
• x₂ = (-5 - √81) / (2 * 1) = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7
6. Запишем ответ: Таким образом, корни уравнения x² + 5x – 14 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -7.

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!