Как решить уравнение: x² - 6x - 9, используя дискриминант?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения дискриминант алгебра 9 класс x² - 6x - 9 как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение x² - 6x - 9, используя дискриминант, следуем следующим шагам:

1. Записываем уравнение в стандартной форме: У нас уже есть уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -6 и c = -9.
2. Находим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
• Подставляем значения a, b и c:
• D = (-6)² - 4 * 1 * (-9).
• Вычисляем: D = 36 + 36 = 72.
3. Анализируем дискриминант: Поскольку D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.
4. Находим корни уравнения: Корни уравнения находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения:
• x = (6 ± √72) / (2 * 1).
• Сначала вычисляем √72. Поскольку √72 = √(36 * 2) = 6√2, подставляем это значение:
• x = (6 ± 6√2) / 2.
• Упрощаем: x = 3 ± 3√2.
5. Записываем окончательные ответы: Таким образом, корни уравнения x² - 6x - 9 равны: x₁ = 3 + 3√2 и x₂ = 3 - 3√2.

Итак, мы успешно решили уравнение, используя дискриминант!