Как решить уравнение x³-36x=0?

Алгебра 9 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра x³-36x=0 уравнение нулю математические методы корни уравнения факторизация алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x³ - 36x = 0, мы можем использовать несколько простых шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Переносим все члены в одну сторону: У нас уже есть уравнение, в котором все члены находятся с одной стороны, так что этот шаг можно пропустить.
2. Факторизация: Мы можем вынести общий множитель из уравнения. В данном случае x является общим множителем. Мы можем записать уравнение следующим образом:

   x(x² - 36) = 0

3. Решаем уравнение: Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен равняться нулю. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:
   • x = 0
   • x² - 36 = 0
4. Решаем второе уравнение: Уравнение x² - 36 = 0 можно решить, добавив 36 к обеим сторонам:

   x² = 36

5. Находим корни: Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что у квадратного уравнения могут быть два корня:
   • x = 6
   • x = -6

Теперь у нас есть три решения для уравнения x³ - 36x = 0:

• x = 0
• x = 6
• x = -6

Таким образом, окончательный ответ: x = 0, x = 6, x = -6.