Чтобы решить уравнение y = (√(x+1))/(√(x-2)) - (5x + 2)/(x² - 7x + 12), следуем следующим шагам:

• Для первого дробного выражения (√(x+1))/(√(x-2)) необходимо, чтобы подкоренные выражения были неотрицательными:
• x + 1 ≥ 0 ⟹ x ≥ -1
• x - 2 > 0 ⟹ x > 2
• Таким образом, для первого выражения область определения: x > 2.
• Для второго дробного выражения (5x + 2)/(x² - 7x + 12) необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю:
• x² - 7x + 12 = 0
• Решаем это уравнение: (x - 3)(x - 4) = 0 ⟹ x = 3 или x = 4.
• Следовательно, x не может быть равным 3 и 4.

Область определения уравнения: x > 2, x ≠ 3, x ≠ 4. Таким образом, мы рассматриваем значения x в интервале (2, 3) и (3, 4) и (4, +∞).

Теперь у нас есть два дробных выражения. Чтобы упростить их, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен:

• √(x-2) * (x² - 7x + 12)

Переписываем уравнение с общим знаменателем:

y = (√(x+1) * (x² - 7x + 12) - (5x + 2) * √(x-2)) / (√(x-2) * (x² - 7x + 12))

Теперь нужно упростить числитель:

• Умножаем √(x+1) на (x² - 7x + 12) и (5x + 2) на √(x-2).
• После этого упрощаем полученное выражение.

После упрощения, чтобы решить уравнение, приравниваем числитель к нулю:

√(x+1) * (x² - 7x + 12) - (5x + 2) * √(x-2) = 0

Теперь решаем это уравнение для x.

После нахождения корней, необходимо проверить, находятся ли они в области определения, которую мы определили на шаге 1.

Итак, окончательное решение уравнения будет зависеть от найденных корней и их проверки на принадлежность к области определения.

Если у вас есть дополнительные вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!