Как упростить выражение: 1 - а^3 / а^3 - а^6?

Алгебра 9 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения алгебра 9 класс математические выражения дроби в алгебре алгебраические операции Новый

Ответ: Упростим выражение 1 - а^3 / а^3 - а^6.

Объяснение:

Для упрощения данного выражения начнем с его записи:

1 - а^3 / (а^3 - а^6).

Теперь заметим, что в знаменателе а^3 - а^6 можно вынести общий множитель. Общим множителем здесь является а^3:

• а^3 - а^6 = а^3(1 - а^3).

Теперь подставим это обратно в выражение:

1 - а^3 / (а^3(1 - а^3)).

Теперь мы можем переписать выражение, чтобы было легче его упростить:

1 - (а^3 / (а^3(1 - а^3))).

Упростим дробь:

• а^3 / (а^3(1 - а^3)) = 1 / (1 - а^3), так как а^3 сокращается.

Теперь у нас есть:

1 - 1 / (1 - а^3).

Для упрощения этого выражения мы можем привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет (1 - а^3):

• 1 = (1 - а^3) / (1 - а^3).

Теперь подставим это в выражение:

((1 - а^3) - 1) / (1 - а^3).

Упростим числитель:

• (1 - а^3 - 1) = -а^3.

Таким образом, мы получаем:

-а^3 / (1 - а^3).

Итак, окончательный ответ:

-а^3 / (1 - а^3).