Как упростить выражение 1 - tg(x) / 1 + tg(x)?

Алгебра 9 класс Упрощение тригонометрических выражений алгебра 9 класс Упрощение выражения тригонометрические функции тангенс tg(x) математические операции дроби формулы решение задач Новый

Чтобы упростить выражение 1 - tg(x) / 1 + tg(x), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Давайте разберем шаги решения:

1. Начнем с преобразования выражения. Мы знаем, что тангенс угла можно выразить через синус и косинус: tg(x) = sin(x) / cos(x).

2. Подставим это выражение в наше исходное: 1 - sin(x) / cos(x) / 1 + sin(x) / cos(x).

3. Теперь упростим дроби. Для этого умножим числитель и знаменатель на cos(x), чтобы избавиться от дробей:

   • Числитель: 1 * cos(x) - sin(x) = cos(x) - sin(x).
   • Знаменатель: 1 * cos(x) + sin(x) = cos(x) + sin(x).

4. Таким образом, наше выражение преобразуется в: (cos(x) - sin(x)) / (cos(x) + sin(x)).

Итак, мы упростили выражение до (cos(x) - sin(x)) / (cos(x) + sin(x)). Это окончательное упрощение данного выражения.