Как узнать, есть ли корни у уравнения 6x2 – 5x + 2 = 0, и если да, то сколько их будет?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение 6x2 – 5x + 2 = 0 алгебра 9 класс количество корней дискриминант уравнения решение квадратного уравнения Новый

Чтобы узнать, есть ли корни у квадратного уравнения, нужно использовать дискриминант. Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем уравнении 6x² – 5x + 2 = 0:

• a = 6
• b = -5
• c = 2

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

1. Вычислим b²: (-5)² = 25
2. Вычислим 4ac: 4 * 6 * 2 = 48
3. Теперь найдем дискриминант: D = 25 - 48 = -23

Теперь проанализируем значение дискриминанта:

• Если D > 0, то у уравнения 2 различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения 1 корень (двойной корень).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = -23, что меньше нуля. Это значит, что у уравнения 6x² – 5x + 2 = 0 нет действительных корней.