Как вычислить дискриминант квадратного уравнения 2х - х² + 3 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения дискриминант квадратное уравнение алгебра 9 класс решение уравнений формула дискриминанта Новый

Чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения, сначала нужно привести его к стандартному виду. Стандартная форма квадратного уравнения выглядит так:

ax² + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты. В вашем уравнении 2х - х² + 3 = 0, давайте сначала преобразуем его:

Перепишем уравнение в стандартной форме:

• Сначала перенесем все члены на одну сторону: -х² + 2х + 3 = 0.
• Теперь умножим все уравнение на -1, чтобы сделать коэффициент при x² положительным: х² - 2х - 3 = 0.

Теперь мы видим, что:

• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = -2 (коэффициент при x),
• c = -3 (свободный член).

Теперь мы можем вычислить дискриминант D по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

• D = (-2)² - 4 * 1 * (-3)
• D = 4 + 12
• D = 16

Таким образом, дискриминант D равен 16.

Теперь вы знаете, как вычислить дискриминант квадратного уравнения. Если D больше 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D равен 0, то у уравнения один двойной корень. Если D меньше 0, то у уравнения нет вещественных корней.