Как вычислить дискриминант у уравнения 3x²-15 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения дискриминант уравнение алгебра 9 класс 3x²-15 решение уравнения математические задачи квадратное уравнение Новый

Чтобы вычислить дискриминант уравнения 3x² - 15 = 0, сначала нужно привести уравнение к стандартному виду. Стандартный вид квадратного уравнения имеет форму:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае уравнение 3x² - 15 = 0 можно записать в следующем виде:

3x² + 0x - 15 = 0

Теперь мы можем определить коэффициенты:

• a = 3
• b = 0
• c = -15

Теперь, чтобы найти дискриминант, используем формулу:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения в формулу:

• D = 0² - 4 * 3 * (-15)
• D = 0 - (-180)
• D = 0 + 180
• D = 180

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен 180.

Теперь, зная дискриминант, можно сделать вывод о количестве корней уравнения:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, так как D = 180 > 0, у уравнения 3x² - 15 = 0 есть два различных корня.