Какие числа из списка: 1/6; √49/7; √5; 0,(7); 1/13 являются иррациональными?

Алгебра 9 класс Иррациональные числа иррациональные числа алгебра 9 класс числа из списка свойства чисел примеры иррациональных чисел Новый

Чтобы определить, какие числа из предложенного списка являются иррациональными, давайте сначала вспомним, что такое иррациональные числа. Иррациональные числа – это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель – целые числа. Такие числа имеют бесконечную непериодическую десятичную дробь.

Теперь рассмотрим каждое число из списка:

• 1/6: Это дробь, которая может быть представлена как 0,1666..., что является конечной десятичной дробью. Следовательно, это рациональное число.
• √49/7: Сначала найдем √49, что равно 7. Далее, 7/7 = 1. Это также рациональное число.
• √5: Это число не может быть представлено в виде дроби. Его десятичное представление примерно равно 2,236067977..., и оно продолжается бесконечно без периодичности. Таким образом, √5 является иррациональным числом.
• 0,(7): Это число представляет собой периодическую десятичную дробь 0,7777..., которую можно записать в виде дроби 7/9. Поэтому это рациональное число.
• 1/13: Это также дробь, которая может быть представлена как 0,076923..., что является конечной десятичной дробью. Следовательно, это рациональное число.

Теперь, подводя итог, мы можем сказать, что из предложенного списка только √5 является иррациональным числом.