Является ли корень из 3,6 иррациональным числом?

Алгебра 9 класс Иррациональные числа корень из 3,6 иррациональное число алгебра свойства чисел математика Новый

Чтобы определить, является ли корень из 3,6 иррациональным числом, необходимо рассмотреть несколько важных понятий и шагов.

1. Определение иррационального числа:

• Иррациональное число — это число, которое не может быть представлено в виде дроби, то есть в виде отношения двух целых чисел.
• Десятичное представление иррациональных чисел является бесконечным и непериодическим.

2. Определение корня:

• Корень из числа x — это такое число y, что y² = x.
• В данном случае мы рассматриваем корень из 3,6.

3. Анализ числа 3,6:

• Число 3,6 является конечной десятичной дробью, что указывает на то, что оно может быть представлено в виде дроби, например, 36/10 или 18/5.
• Так как 3,6 может быть записано в виде дроби, оно является рациональным числом.

4. Вычисление корня:

• Теперь найдем корень из 3,6. Корень из 3,6 можно оценить. Например, корень из 4 равен 2, а корень из 1 равен 1. Следовательно, корень из 3,6 будет находиться между 1 и 2.
• Однако, чтобы определить, является ли корень из 3,6 иррациональным, нам нужно понять, можно ли его выразить в виде дроби.

5. Заключение:

• Поскольку 3,6 является рациональным числом, то и корень из 3,6 также будет рациональным числом.
• Таким образом, корень из 3,6 не является иррациональным числом.

В заключение, корень из 3,6 является рациональным числом, так как его можно выразить в виде дроби, и, следовательно, он не является иррациональным числом.