Какое количество решений у уравнения х² - 2х + 4 = 0?

Выбери ответ:

• а. 1
• б. 2
• с. 4
• д. Нет корней

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение количество решений алгебра 9 класс х² - 2х + 4 корни уравнения математические задачи Новый

Чтобы определить количество решений уравнения x² - 2x + 4 = 0, нам нужно использовать дискриминант. Дискриминант позволяет понять, сколько корней имеет квадратное уравнение.

Формула дискриминанта выглядит так:

D = b² - 4ac

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -2 (коэффициент при x)
• c = 4 (свободный член)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

1. Вычисляем b²: (-2)² = 4
2. Вычисляем 4ac: 4 * 1 * 4 = 16
3. Теперь находим D: D = 4 - 16 = -12

Теперь проанализируем полученное значение дискриминанта:

• Если D > 0, то у уравнения 2 различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения 1 корень (двойной корень).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = -12, что меньше нуля. Это означает, что у уравнения x² - 2x + 4 = 0 нет действительных корней.

Ответ: д. Нет корней