Какое квадратное уравнение можно составить, если сумма его корней равна -10, а произведение равно 8?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение сумма корней произведение корней алгебра решение уравнений свойства квадратного уравнения математические задачи корни уравнения Новый

Чтобы составить квадратное уравнение по заданным условиям, нам нужно использовать свойства корней квадратного уравнения. Если обозначить корни уравнения как x1 и x2, то мы можем воспользоваться следующими формулами:

• Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
• Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В нашем случае, согласно условиям задачи:

• Сумма корней (x1 + x2) = -10
• Произведение корней (x1 * x2) = 8

Мы можем записать квадратное уравнение в стандартной форме:

ax^2 + bx + c = 0

При этом, если a = 1 (что упростит наши расчеты), то:

• Сумма корней будет равна -b, то есть -b = -10, отсюда b = 10.
• Произведение корней будет равно c, то есть c = 8.

Теперь мы можем подставить найденные значения b и c в стандартное уравнение:

x^2 + 10x + 8 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, которое соответствует заданным условиям, выглядит следующим образом:

x^2 + 10x + 8 = 0