Какое положительное число на 2 меньше другого, если их произведение равно 15? Найдите это число.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение положительное число произведение 15 задача на нахождение числа Новый
Давайте обозначим два положительных числа как x и y. По условию задачи, одно число на 2 меньше другого. Мы можем записать это уравнение следующим образом:
Также нам известно, что их произведение равно 15. Это можно записать как:
Теперь мы можем подставить выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:
Теперь раскроем скобки:
Теперь перенесем 15 в левую часть уравнения:
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:
Посчитаем дискриминант:
Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:
Подставим значения:
Теперь найдем два возможных значения для x:
Так как мы ищем положительное число, то выбираем x = 5.
Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:
Таким образом, два числа - 5 и 3. Положительное число, которое на 2 меньше другого, равно 3.
Ответ: 3.