Какое положительное число на 2 меньше другого, если их произведение равно 15? Найдите это число.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение положительное число произведение 15 задача на нахождение числа Новый

Давайте обозначим два положительных числа как x и y. По условию задачи, одно число на 2 меньше другого. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

• y = x - 2

Также нам известно, что их произведение равно 15. Это можно записать как:

• x * y = 15

Теперь мы можем подставить выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

• x * (x - 2) = 15

Теперь раскроем скобки:

• x^2 - 2x = 15

Теперь перенесем 15 в левую часть уравнения:

• x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -15.

Посчитаем дискриминант:

• D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

• x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x = (2 ± √64) / 2 = (2 ± 8) / 2.

Теперь найдем два возможных значения для x:

• x1 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5.
• x2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3.

Так как мы ищем положительное число, то выбираем x = 5.

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:

• y = x - 2 = 5 - 2 = 3.

Таким образом, два числа - 5 и 3. Положительное число, которое на 2 меньше другого, равно 3.

Ответ: 3.