Какое значение имеет выражение (5-x)², если оно равно -(4-x)(x+4)?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс значение выражения уравнение решение уравнения квадратное выражение математические задачи Новый

Чтобы найти значение выражения (5-x)², которое равно -(4-x)(x+4), сначала упростим правую часть уравнения. Давайте начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем скобки в правой части: -(4-x)(x+4).
• Сначала перемножим (4-x) и (x+4):
• (4-x)(x+4) = 4x + 16 - x² - 4x = -x² + 16.
• Теперь добавим знак минус:
• -(4-x)(x+4) = -(-x² + 16) = x² - 16.

Теперь у нас есть уравнение:

(5-x)² = x² - 16.

Далее, раскроем левую часть уравнения:

1. (5-x)² = (5-x)(5-x) = 25 - 10x + x².

Теперь подставим это в уравнение:

25 - 10x + x² = x² - 16.

Теперь упростим уравнение, убрав x² с обеих сторон:

25 - 10x = -16.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Сначала добавим 10x к обеим сторонам:

25 = 10x - 16.

2. Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

25 + 16 = 10x.

3. Таким образом, 41 = 10x.
4. Теперь поделим обе стороны на 10:

x = 4.1.

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение (5-x)², чтобы найти его значение:

(5 - 4.1)² = (0.9)² = 0.81.

Таким образом, значение выражения (5-x)² равно 0.81.