Какое значение можно определить по графику функции, представленному на рисунке, если функция имеет вид y=ax^2 + bx + c?

Алгебра 9 класс Графики функций график функции значение функции квадратичная функция y=ax^2 + bx + c алгебра математический анализ свойства графика определение значения параметры функции анализ графика Новый

Чтобы определить значение по графику функции, представленной в виде y = ax² + bx + c, необходимо обратить внимание на несколько ключевых характеристик графика параболы, так как данная функция является квадратичной.

Вот шаги, которые помогут вам понять, что можно извлечь из графика:

1. Определение коэффициентов a, b и c:
   • Коэффициент a отвечает за направление параболы. Если a положительное, парабола открыта вверх, если отрицательное - вниз.
   • Коэффициент c - это значение функции при x = 0, то есть y-пересечение графика (где график пересекает ось Y).
   • Коэффициент b влияет на положение параболы по оси X, но его значение не так просто определить визуально с графика.
2. Вершина параболы:
   • Вершина параболы - это точка, в которой достигается максимальное или минимальное значение функции. Координаты вершины можно найти по формуле: x = -b/(2a).
3. Корни функции:
   • Корни (или нули функции) - это точки, в которых график пересекает ось X. Эти значения можно определить, если график пересекает ось X, и они могут быть найдены с помощью дискриминанта, если известны коэффициенты a, b и c.
4. Область определения и область значений:
   • Область определения - это все возможные значения x, для которых функция определена.
   • Область значений - это все возможные значения y, которые может принимать функция. Для параболы, открытой вверх, область значений будет от минимального значения (в вершине) до бесконечности, а для параболы, открытой вниз - от максимального значения до минус бесконечности.

Таким образом, по графику функции y = ax² + bx + c можно определить такие значения, как координаты вершины, значения корней, а также характеристики, связанные с направлением и положением параболы. Если у вас есть конкретный график, вы можете использовать эти шаги для анализа и нахождения нужных значений.