Какова графика функции, представленная ломаной MNP с точками М (-2; -1), N (3; 6), Р (6; — 3)? Начертите график и, воспользовавшись им, найдите: а) значения функции у при х=-1,5; 0; 4; 5,5; б) значения аргумента, которым соответствует у = - 2,5; 0; 4,5.

Алгебра 9 класс Графики функций и их свойства график функции ломаная MNP точки М N р значения функции значения аргумента алгебра 9 класс нахождение значений графическая интерпретация Новый

Чтобы построить график функции, представленный ломаной MNP с заданными точками, сначала отметим эти точки на координатной плоскости:

• Точка M (-2; -1)
• Точка N (3; 6)
• Точка P (6; -3)

Теперь мы можем соединить эти точки отрезками, чтобы получить ломаную:

1. Соедините точки M и N.
2. Затем соедините точки N и P.

Теперь, когда у нас есть график, давайте найдем значения функции у при заданных значениях x:

а) Значения функции у при x = -1,5; 0; 4; 5,5:

• Для x = -1,5: Это значение находится между x = -2 и x = 3. Мы можем использовать отрезок MN для интерполяции. На этом отрезке функция линейна. Мы можем найти у, используя уравнение прямой, проходящей через точки M и N.
• Для x = 0: Это значение также находится между точками M и N. Мы можем использовать ту же прямую, чтобы найти у.
• Для x = 4: Это значение находится между точками N и P. Мы используем отрезок NP для нахождения у.
• Для x = 5,5: Это значение также находится на отрезке NP. Мы используем тот же отрезок для нахождения у.

Теперь давайте вычислим значения:

• Для x = -1,5: используем отрезок MN. Уравнение прямой: y = (6 - (-1)) / (3 - (-2)) * (x + 2) - 1 = (7 / 5)(-1,5 + 2) - 1 = 0.8. Значение y = 0.8.
• Для x = 0: используем отрезок MN. y = (7 / 5)(0 + 2) - 1 = 2.8. Значение y = 2.8.
• Для x = 4: используем отрезок NP. Уравнение прямой: y = (-3 - 6) / (6 - 3) * (x - 3) + 6 = -3. Значение y = -3.
• Для x = 5,5: используем отрезок NP. y = (-3 - 6) / (6 - 3) * (5,5 - 3) + 6 = -1.5. Значение y = -1.5.

б) Значения аргумента, которым соответствует y = -2,5; 0; 4,5:

• Для y = -2,5: ищем на отрезке NP, где y меняется от 6 до -3. Мы можем использовать уравнение прямой, чтобы найти x.
• Для y = 0: это значение находится на отрезке MN. Используем уравнение, чтобы найти x.
• Для y = 4,5: это значение также находится на отрезке NP. Используем уравнение, чтобы найти x.

Теперь вычислим значения:

• Для y = -2,5: используя отрезок NP, получаем: -2,5 = (-3 - 6) / (6 - 3) * (x - 3) + 6. Решая уравнение, находим x = 5.
• Для y = 0: используя отрезок MN, получаем: 0 = (7 / 5)(x + 2) - 1. Решая, находим x = -2,86 (примерно).
• Для y = 4,5: используя отрезок NP, получаем: 4,5 = (-3 - 6) / (6 - 3) * (x - 3) + 6. Решая, находим x = 2,5 (примерно).

Таким образом, мы нашли значения функции и аргументов для заданных значений.