Какова стоимость ручек, если Даша, Рашид и Таня купили тетради по 25 рублей и ручки? Даша купила 10 тетрадей и 3 ручки, Рашид - 20 тетрадей и 2 ручки, а Таня - 30 тетрадей и... Образуйте геометрическую прогрессию.

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс задача на прогрессию стоимость ручек тетради и ручки Геометрическая прогрессия Новый

Для решения задачи, давайте сначала найдем общую стоимость покупок каждого из героев. Затем мы сможем выразить стоимость ручек через эти данные.

Шаг 1: Найдем стоимость тетрадей.

• Стоимость одной тетради = 25 рублей.
• Даша купила 10 тетрадей: 10 * 25 = 250 рублей.
• Рашид купил 20 тетрадей: 20 * 25 = 500 рублей.
• Таня купила 30 тетрадей: 30 * 25 = 750 рублей.

Шаг 2: Запишем уравнения для каждой покупки.

• Для Даши: 250 + 3x = S1 (где x - стоимость одной ручки, S1 - общая стоимость покупки Даши).
• Для Рашида: 500 + 2x = S2 (где S2 - общая стоимость покупки Рашида).
• Для Тани: 750 + yx = S3 (где y - количество ручек, которые купила Таня, S3 - общая стоимость покупки Тани).

Пока что мы не знаем, сколько ручек купила Таня. Но если предположить, что количество ручек, которые она купила, образует геометрическую прогрессию с количеством ручек, купленных Дашей и Рашидом, то:

Шаг 3: Определим количество ручек Тани.

• Количество ручек, купленных Дашей = 3.
• Количество ручек, купленных Рашидом = 2.
• Количество ручек Тани = 1 (так как 3, 2 и 1 образуют геометрическую прогрессию).

Шаг 4: Подставим значение y в уравнение для Тани.

• Для Тани: 750 + 1x = S3.

Шаг 5: Теперь нам нужно решить уравнения для Dasha и Rachid, чтобы найти стоимость ручек.

• Из уравнения Даши: S1 = 250 + 3x.
• Из уравнения Рашида: S2 = 500 + 2x.

Теперь у нас есть два уравнения, но для нахождения x нам нужны дополнительные данные о S1 и S2. Если мы предположим, что общие расходы у всех равны, то можем приравнять S1 и S2.

Шаг 6: Решим уравнения.

• 250 + 3x = 500 + 2x.
• 3x - 2x = 500 - 250.
• x = 250 рублей.

Ответ: Стоимость одной ручки составляет 250 рублей.