Какова сумма и произведение корней уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения сумма и произведение корней уравнение 3x^2 + 5x - 1 алгебра 9 класс решение квадратного уравнения корни уравнения формулы Виета Новый

Чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, мы можем использовать формулы, основанные на коэффициентах уравнения. В общем виде квадратное уравнение записывается как:

ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 3
• b = 5
• c = -1

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения сумма корней (обозначим её S) и произведение корней (обозначим его P) выражаются через коэффициенты следующим образом:

• S = -b/a
• P = c/a

Теперь подставим наши значения:

1. Для суммы корней:
• S = -b/a = -5/3
2. Для произведения корней:
• P = c/a = -1/3

Таким образом, мы получили:

• Сумма корней S = -5/3
• Произведение корней P = -1/3

Это и есть искомые значения для суммы и произведения корней уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0.