Какова сумма первых четырех членов геометрической прогрессии, если b1=125 и b2=25? Решите срочно, пожалуйста! Даю 50 баллов.

Алгебра 9 класс Геометрическая прогрессия сумма первых четырех членов Геометрическая прогрессия b1=125 b2=25 алгебра 9 класс решение задачи по алгебре Новый

Для того чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить ее первый член и знаменатель. У нас есть два первых члена: b1 = 125 и b2 = 25.

Геометрическая прогрессия определяется тем, что каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение (знаменатель прогрессии). Обозначим общее отношение как r.

Сначала найдем r:

• По определению, b2 = b1 * r.
• Подставим известные значения: 25 = 125 * r.
• Теперь решим это уравнение для r:
• r = 25 / 125 = 1 / 5.

Теперь мы знаем, что первый член b1 = 125, а знаменатель r = 1/5.

Теперь можем найти первые четыре члена прогрессии:

• Первый член: b1 = 125.
• Второй член: b2 = b1 * r = 125 * (1/5) = 25.
• Третий член: b3 = b2 * r = 25 * (1/5) = 5.
• Четвертый член: b4 = b3 * r = 5 * (1/5) = 1.

Теперь у нас есть первые четыре члена прогрессии: 125, 25, 5 и 1.

Теперь найдем их сумму:

• Сумма = b1 + b2 + b3 + b4 = 125 + 25 + 5 + 1.
• Сумма = 156.

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 156.