Какова вероятность того, что при случайном выкладывании четырех карточек с буквами р, с, т, у, ф, х получится слово «хруст»?

Алгебра 9 класс Вероятность вероятность случайное выкладывание карточки с буквами слово хруст алгебра комбинаторика задачи на вероятность Новый

Для того чтобы определить вероятность того, что при случайном выкладывании четырех карточек с буквами р, с, т, у, ф, х получится слово «хруст», нам сначала нужно рассмотреть несколько моментов.

Шаг 1: Определим количество букв и слово

• У нас есть 6 букв: р, с, т, у, ф, х.
• Слово «хруст» состоит из 6 букв.

Шаг 2: Определим общее количество возможных комбинаций

Если мы будем случайно выкладывать 6 карточек, то общее количество возможных перестановок этих 6 букв можно найти с помощью факториала:

• Количество перестановок = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.

Шаг 3: Определим количество благоприятных исходов

В нашем случае, так как слово «хруст» является единственным словом, которое мы хотим получить, количество благоприятных исходов равно 1, так как только одна комбинация букв образует это слово.

Шаг 4: Рассчитаем вероятность

Вероятность того, что при случайном выкладывании карточек получится слово «хруст», можно вычислить по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов).

• Вероятность = 1 / 720.

Шаг 5: Ответ

Таким образом, вероятность того, что при случайном выкладывании карточек получится слово «хруст», равна 1/720.