Какова вероятность того, что случайно купленное стекло в магазине окажется бракованным, если первая фабрика выпускает 30% стекол и 3% из них бракованные, а вторая фабрика выпускает 70% стекол и 4% из них бракованные?

Алгебра 9 класс Вероятность и статистика вероятность бракованных стёкол алгебра задача на вероятность случайное событие фабрики и брак статистика стекол решение задачи по алгебре Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Нам нужно найти общую вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется бракованным, учитывая информацию о двух фабриках.

Давайте обозначим:

• P(A1) - вероятность того, что стекло произведено первой фабрикой = 30% = 0.3
• P(A2) - вероятность того, что стекло произведено второй фабрикой = 70% = 0.7
• P(B|A1) - вероятность того, что стекло бракованное при условии, что оно произведено первой фабрикой = 3% = 0.03
• P(B|A2) - вероятность того, что стекло бракованное при условии, что оно произведено второй фабрикой = 4% = 0.04

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности:

P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2)

1. Подставим значения в формулу:
2. P(B) = (0.03 * 0.3) + (0.04 * 0.7)
3. Теперь вычислим каждое слагаемое:
• 0.03 * 0.3 = 0.009
• 0.04 * 0.7 = 0.028
4. Теперь сложим полученные значения:
5. P(B) = 0.009 + 0.028 = 0.037

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, составляет 0.037, или 3.7%.