Какова вероятность того, что спортсмен будет выступать в третий день соревнований, если соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня, всего запланировано 40 выступлений, в первые два дня по 8 выступлений, а остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями?

Алгебра 9 класс Вероятность вероятность выступления фигурное катание соревнования третий день распределение выступлений алгебра комбинаторика спортивные соревнования дни соревнований Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что спортсмен будет выступать в третий день соревнований, нам нужно сначала выяснить, сколько выступлений будет в третий день.

Давайте разберем данную задачу по шагам:

1. Общее количество выступлений: 40 выступлений запланировано на все 4 дня.
2. Выступления в первые два дня: В первые два дня по 8 выступлений, значит:
   • Первый день: 8 выступлений
   • Второй день: 8 выступлений
   Итого за первые два дня: 8 + 8 = 16 выступлений.
3. Выступления в третий и четвертый дни: Остальные выступления распределяются между третьим и четвертым днями. Всего выступлений осталось:
   • 40 - 16 = 24 выступления.
   Эти 24 выступления распределяются поровну:
   • Третий день: 24 / 2 = 12 выступлений.
   • Четвертый день: 24 / 2 = 12 выступлений.
4. Вероятность выступления в третий день: Теперь мы знаем, что в третий день будет 12 выступлений. Вероятность того, что спортсмен будет выступать в третий день, можно рассчитать как:
   • Количество выступлений в третий день / Общее количество выступлений = 12 / 40.

Теперь упростим дробь:

• 12 / 40 = 3 / 10 (делим числитель и знаменатель на 4).

Таким образом, вероятность того, что спортсмен будет выступать в третий день соревнований, составляет 3/10 или 30%.