Каковы решения этих уравнений:

1. 2 x² - 6x + 9 = 0
2. 3 x² - 9 = 0

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решения уравнений алгебра 9 класс Квадратные уравнения 2x² - 6x + 9 3x² - 9 нахождение корней методы решения уравнений Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 2x² - 6x + 9 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем использовать формулу дискриминанта для его решения. Дискриминант (D) рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Где:

• a = 2
• b = -6
• c = 9

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-6)² - 4 * 2 * 9

D = 36 - 72

D = -36

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, у этого уравнения нет решений в действительных числах.

2. Уравнение: 3x² - 9 = 0

Это также квадратное уравнение, и мы можем сначала привести его к стандартному виду. Переносим 9 на правую сторону:

3x² = 9

Теперь делим обе стороны на 3:

x² = 3

Теперь мы можем найти корни, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√3

Таким образом, у этого уравнения два решения:

• x₁ = √3
• x₂ = -√3

Итак, подводя итог:

• Первое уравнение (2x² - 6x + 9 = 0) не имеет действительных решений.
• Второе уравнение (3x² - 9 = 0) имеет два решения: x = √3 и x = -√3.