Каковы значения a, при которых уравнение ax^2 + 2x - 3 = 0 имеет два различных корня?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметрами алгебра 9 класс уравнение ax^2 + 2x - 3 = 0 два различных корня значения a дискриминант условия корни уравнения Новый

Чтобы уравнение ax^2 + 2x - 3 = 0 имело два различных корня, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным. Дискриминант для квадратного уравнения Ax^2 + Bx + C = 0 вычисляется по формуле:

D = B^2 - 4AC

В нашем случае:

• A = a
• B = 2
• C = -3

Теперь подставим значения A, B и C в формулу дискриминанта:

D = 2^2 - 4 * a * (-3)

Упростим это выражение:

• D = 4 + 12a

Теперь, чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля:

4 + 12a > 0

Решим это неравенство:

1. Переносим 4 в правую часть: 12a > -4
2. Делим обе стороны на 12: a > -1/3

Таким образом, для того чтобы уравнение ax^2 + 2x - 3 = 0 имело два различных корня, значение a должно быть больше -1/3.

Ответ: a > -1/3.