При каких значениях p уравнение 4x + 7p = 4 имеет положительный корень?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметрами алгебра 9 класс уравнение 4x + 7p = 4 положительный корень значения p решение уравнения Новый

Для того чтобы определить, при каких значениях p уравнение 4x + 7p = 4 имеет положительный корень, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме:

Исходное уравнение: 4x + 7p = 4.

Переносим 7p на правую сторону:

4x = 4 - 7p.

2. Найдём x:

Теперь выразим x:

x = (4 - 7p) / 4.

3. Установим условие для положительного корня:

Чтобы x был положительным, необходимо, чтобы числитель (4 - 7p) был положительным:

4 - 7p > 0.

4. Решим неравенство:

Переносим 4 на другую сторону:

-7p > -4.

Теперь делим обе стороны на -7 (при этом знак неравенства изменится):

p < 4/7.

5. Вывод:

Таким образом, уравнение 4x + 7p = 4 имеет положительный корень при условии, что p меньше 4/7.

Подводя итог, можно сказать, что для получения положительного корня уравнения 4x + 7p = 4, значение p должно удовлетворять условию p < 4/7.