СРОЧНО СРОЧНО

Каковы все значения параметра а, при которых уравнение 2x - 5 - ax^2 = 0 имеет только одно решение?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметрами алгебра 9 класс уравнение с параметром одно решение уравнения значение параметра а решение квадратного уравнения Новый

Чтобы уравнение 2x - 5 - ax^2 = 0 имело только одно решение, необходимо, чтобы его дискриминант был равен нулю. Давайте разберем это шаг за шагом.

Первое, что мы сделаем, это преобразуем уравнение в стандартный вид квадратного уравнения:

ax^2 - 2x + 5 = 0.

Теперь мы можем определить коэффициенты:

• a - коэффициент при x^2,
• b = -2 - коэффициент при x,
• c = 5 - свободный член.

Дискриминант D квадратного уравнения определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac.

Подставим наши значения:

• D = (-2)^2 - 4 * a * 5.
• D = 4 - 20a.

Для того чтобы уравнение имело только одно решение, необходимо, чтобы дискриминант равнялся нулю:

4 - 20a = 0.

Теперь решим это уравнение для a:

1. Переносим 20a на правую сторону: 4 = 20a.
2. Делим обе стороны на 20: a = 4/20.
3. Упрощаем дробь: a = 1/5.

Таким образом, значение параметра a, при котором уравнение 2x - 5 - ax^2 = 0 имеет только одно решение, равно 1/5.