Каковы значения функции f(5), f(-1), f(1/3), f(-2,1) для следующих случаев:

1. а) f(x)=3x^2-5x+1;
2. б) y={1/x, при x<0; x, при x больше или равно 0.}

Также, какова область определения функции для следующих случаев:

1. a) f(x)=1/x-3;
2. б) f(x)=8/x^2+49.

Помогите, пожалуйста!

Алгебра 9 класс Функции и их свойства значения функции f(5) f(-1) f(1/3) f(-2,1) алгебра 9 класс область определения функции f(x)=3x^2-5x+1 f(x)=1/x-3 f(x)=8/x^2+49 функции и их значения Новый

Давайте по порядку разберем ваши вопросы.

1. Значения функции:

а) Для функции f(x) = 3x^2 - 5x + 1, подставим значения x:

1. f(5):
   • Подставляем 5 в функцию: f(5) = 3 * (5^2) - 5 * 5 + 1
   • Вычисляем: f(5) = 3 * 25 - 25 + 1 = 75 - 25 + 1 = 51
2. f(-1):
   • Подставляем -1: f(-1) = 3 * (-1)^2 - 5 * (-1) + 1
   • Вычисляем: f(-1) = 3 * 1 + 5 + 1 = 3 + 5 + 1 = 9
3. f(1/3):
   • Подставляем 1/3: f(1/3) = 3 * (1/3)^2 - 5 * (1/3) + 1
   • Вычисляем: f(1/3) = 3 * (1/9) - 5/3 + 1 = 1/3 - 5/3 + 1 = -4/3 + 1 = -4/3 + 3/3 = -1/3
4. f(-2,1):
   • Подставляем -2,1: f(-2,1) = 3 * (-2,1)^2 - 5 * (-2,1) + 1
   • Вычисляем: f(-2,1) = 3 * (4,41) + 10,5 + 1 = 13,23 + 10,5 + 1 = 24,73

Итак, значения функции f(x) = 3x^2 - 5x + 1:

• f(5) = 51
• f(-1) = 9
• f(1/3) = -1/3
• f(-2,1) = 24,73

б) Теперь рассмотрим функцию y = {1/x, при x < 0; x, при x >= 0}:

1. y(5):
   • Поскольку 5 >= 0, используем y = x: y(5) = 5.
2. y(-1):
   • Поскольку -1 < 0, используем y = 1/x: y(-1) = 1/(-1) = -1.
3. y(1/3):
   • Поскольку 1/3 >= 0, используем y = x: y(1/3) = 1/3.
4. y(-2,1):
   • Поскольку -2,1 < 0, используем y = 1/x: y(-2,1) = 1/(-2,1) = -0,472.

Итак, значения функции y:

• y(5) = 5
• y(-1) = -1
• y(1/3) = 1/3
• y(-2,1) = -0,472

2. Область определения функции:

a) Для функции f(x) = 1/x - 3:

• Функция определена для всех x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно.
• Таким образом, область определения: x ∈ R, x ≠ 0.

б) Для функции f(x) = 8/x^2 + 49:

• Функция также определена для всех x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно.
• Таким образом, область определения: x ∈ R, x ≠ 0.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами!