Какой наименьший корень уравнения 2x^2 - 3x + 1 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения наименьший корень уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0 алгебра 9 класс решение уравнения Новый

Чтобы найти наименьший корень уравнения 2x² - 3x + 1 = 0, мы воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 2)
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -3)
• c - свободный член (в нашем случае c = 1)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:
• D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 2 * 1
• D = 9 - 8 = 1
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:
• x₁ = (-b + √D) / (2a) = (3 + √1) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1
• x₂ = (-b - √D) / (2a) = (3 - √1) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = 1 и x₂ = 0.5.

Наименьший корень уравнения 2x² - 3x + 1 = 0 равен 0.5.