Можете, пожалуйста, решить уравнение 5x^2 + 7x - 6 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс решить уравнение квадратное уравнение 5x^2 + 7x - 6 методы решения уравнений корни уравнения формула дискриминанта Новый

Конечно! Давайте решим уравнение 5x² + 7x - 6 = 0 с помощью формулы дискриминанта. Это стандартный метод для решения квадратных уравнений.

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения.

• a = 5 (коэффициент при x²)
• b = 7 (коэффициент при x)
• c = -6 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 7² - 4 * 5 * (-6)
• D = 49 + 120
• D = 169

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Шаг 4: Подставим значения b, D и a в формулу:

• x₁ = (-7 + √169) / (2 * 5)
• x₂ = (-7 - √169) / (2 * 5)

Теперь вычислим корни:

• √169 = 13
• x₁ = (-7 + 13) / 10 = 6 / 10 = 0.6
• x₂ = (-7 - 13) / 10 = -20 / 10 = -2

Итак, корни уравнения 5x² + 7x - 6 = 0:

• x₁ = 0.6
• x₂ = -2

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!