Не могли бы вы помочь мне решить уравнение 8х^2 - 16х + 7 = 0? :)

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение 8х^2 - 16х + 7 = 0 решение уравнения алгебра 9 класс Квадратные уравнения математические задачи Новый

Конечно, давайте решим уравнение 8х² - 16х + 7 = 0 шаг за шагом.

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

Где:

• a = 8 (коэффициент при х²)
• b = -16 (коэффициент при х)
• c = 7 (свободный член)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-16)² - 4 * 8 * 7

Посчитаем D:

1. Сначала вычислим (-16)²: это 256.
2. Теперь вычислим 4 * 8 * 7: это 224.
3. Теперь вычтем 224 из 256: D = 256 - 224 = 32.

Так как D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a:

x = (16 ± √32) / (2 * 8)

Теперь найдем √32. Мы знаем, что √32 = √(16 * 2) = 4√2. Подставим это значение:

x = (16 ± 4√2) / 16

Теперь разделим каждую часть на 16:

x = 1 ± (√2 / 4)

Таким образом, у нас есть два корня:

• x₁ = 1 + (√2 / 4)
• x₂ = 1 - (√2 / 4)

Вот и все! Мы нашли два корня уравнения 8х² - 16х + 7 = 0. Если у вас есть вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!