Не могли бы вы помочь решить уравнение: 7x² + 8x + 1 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 7x² + 8x + 1 = 0 Квадратные уравнения формула дискриминанта Новый

Конечно! Давайте решим уравнение 7x² + 8x + 1 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a = 7 (коэффициент перед x²)
• b = 8 (коэффициент перед x)
• c = 1 (свободный член)

Теперь начнем с вычисления дискриминанта (D), который равен b² - 4ac:

1. Вычисляем b²: 8² = 64
2. Вычисляем 4ac: 4 * 7 * 1 = 28
3. Теперь находим D: D = 64 - 28 = 36

Дискриминант D равен 36. Теперь мы можем найти корни уравнения, подставив значения в формулу:

1. Корень 1: x₁ = (-8 + √36) / (2 * 7)
2. Корень 2: x₂ = (-8 - √36) / (2 * 7)

Теперь подставим значение √36, которое равно 6:

1. Корень 1: x₁ = (-8 + 6) / 14 = -2 / 14 = -1/7
2. Корень 2: x₂ = (-8 - 6) / 14 = -14 / 14 = -1

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x₁ = -1/7
• x₂ = -1

Ответ: x₁ = -1/7 и x₂ = -1.