Не могли бы вы решить уравнение 2x^2 - 13x + 6 = 0, пожалуйста?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение 2x^2 - 13x + 6 решение уравнения алгебра 9 класс Квадратные уравнения Новый

Конечно! Давайте решим уравнение 2x² - 13x + 6 = 0, используя метод дискриминанта.

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения.

• a = 2
• b = -13
• c = 6

Шаг 2: Вычислим дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-13)² - 4 * 2 * 6
• D = 169 - 48
• D = 121

Шаг 3: Поскольку дискриминант положительный (D > 0), это означает, что у уравнения два различных действительных корня. Теперь найдем корни с помощью формул:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Шаг 4: Найдем корни.

• x₁ = (13 + √121) / (2 * 2)
• x₁ = (13 + 11) / 4
• x₁ = 24 / 4
• x₁ = 6

• x₂ = (13 - √121) / (2 * 2)
• x₂ = (13 - 11) / 4
• x₂ = 2 / 4
• x₂ = 0.5

Шаг 5: Запишем окончательные ответы. Корни уравнения 2x² - 13x + 6 = 0:

• x₁ = 6
• x₂ = 0.5

Таким образом, у нас есть два корня: 6 и 0.5.