Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько:

6x2 – 5x + 2 = 0.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение корни 6x2 – 5x + 2 = 0 дискриминант решение уравнения количествo корней квадратное уравнение анализ корней Новый

Чтобы определить, имеет ли уравнение корни, нам нужно вычислить дискриминант. Дискриминант уравнения вида ax² + bx + c вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем уравнении 6x² – 5x + 2 = 0, коэффициенты a, b и c равны:

• a = 6
• b = -5
• c = 2

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-5)² - 4 * 6 * 2

Сначала вычисляем квадрат b:

• (-5)² = 25

Теперь вычисляем вторую часть дискриминанта:

4 * 6 * 2 = 48

Теперь можем подставить полученные значения в формулу:

D = 25 - 48

Выполнив вычитание, получаем:

D = -23

Так как дискриминант D получился отрицательным (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. В данном случае уравнение имеет два комплексных корня, но в рамках курса алгебры 9 класса обычно рассматриваются только действительные корни.

Таким образом, ответ на вопрос: уравнение 6x² – 5x + 2 = 0 не имеет действительных корней.