Помогите!!! Как решить уравнение x в квадрате минус 6x плюс 3 равно 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение квадратное уравнение X в квадрате минус 6x плюс 3 равен 0 Новый

Давайте решим уравнение x в квадрате минус 6x плюс 3 равно 0. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его несколькими способами. Я расскажу вам о методе, который называется "формула корней квадратного уравнения".

Общее квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -6 (коэффициент при x)
• c = 3 (свободный член)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Сначала найдем дискриминант (D), который равен b² - 4ac:

1. Вычислим b²: (-6)² = 36
2. Теперь вычислим 4ac: 4 * 1 * 3 = 12
3. Теперь найдем D: D = 36 - 12 = 24

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем подставить его в формулу для нахождения корней:

1. Подставляем значения в формулу: x = (6 ± √24) / (2 * 1)
2. Упрощаем: x = (6 ± √24) / 2

Теперь вычислим √24. Мы можем упростить его:

√24 = √(4 * 6) = 2√6

Теперь подставим это обратно в формулу:

1. x = (6 ± 2√6) / 2
2. Теперь разложим на два корня: x₁ = (6 + 2√6) / 2 и x₂ = (6 - 2√6) / 2
3. Упрощаем: x₁ = 3 + √6 и x₂ = 3 - √6

Таким образом, корни уравнения x² - 6x + 3 = 0:

• x₁ = 3 + √6
• x₂ = 3 - √6

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!