Помогите, пожалуйста, построить график функции y = √|0.5x| - 1. Обещаю 30 баллов!

Алгебра 9 класс Графики функций график функции построение графика алгебра 9 класс y = √|0.5x| - 1 математические функции Новый

Конечно, я помогу вам построить график функции y = √|0.5x| - 1. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

Шаг 1: Определение области определения функции

Функция содержит корень, поэтому выражение под корнем должно быть неотрицательным. Это означает, что:

• |0.5x| >= 0, что всегда верно для любого значения x.

Таким образом, область определения функции - все действительные числа: x ∈ R.

Шаг 2: Находим ключевые точки

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько ключевых точек. Для этого подставим разные значения x:

• При x = 0:
  • y = √|0.5 * 0| - 1 = √0 - 1 = -1
• При x = 2:
  • y = √|0.5 * 2| - 1 = √1 - 1 = 0
• При x = 4:
  • y = √|0.5 * 4| - 1 = √2 - 1 ≈ 0.414
• При x = -2:
  • y = √|0.5 * -2| - 1 = √1 - 1 = 0
• При x = -4:
  • y = √|0.5 * -4| - 1 = √2 - 1 ≈ 0.414

Шаг 3: Составление таблицы значений

Теперь составим таблицу значений, используя найденные точки:

x	y
0	-1
2	0
4	0.414
-2	0
-4	0.414

Шаг 4: Построение графика

Теперь, имея таблицу значений, мы можем построить график. На координатной плоскости отметьте точки, соответствующие найденным значениям:

• (0, -1)
• (2, 0)
• (4, 0.414)
• (-2, 0)
• (-4, 0.414)

Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции. Обратите внимание, что функция симметрична относительно оси Y, так как в ней присутствует модуль.

Шаг 5: Анализ графика

График функции будет начинаться ниже оси X (в точке (0, -1)), подниматься до оси X (в точках (2, 0) и (-2, 0)) и продолжать расти. При этом, чем дальше от нуля, тем больше значения y.

Если у вас будут вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!