Конечно, давайте разберем решение уравнения 4x² + 8x - 32 = 0 шаг за шагом.

Это квадратное уравнение, и его можно решить разными способами, но мы воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 4
• b = 8
• c = -32

Теперь давайте подставим эти значения в формулу.

1. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

D = 8² - 4 * 4 * (-32)

D = 64 + 512

D = 576

2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-8 ± √576) / (2 * 4)

3. Вычисляем корень из дискриминанта:

√576 = 24

4. Теперь подставим это значение:

x = (-8 ± 24) / 8

5. Теперь найдем два возможных значения для x:
1. Первый корень:

x₁ = (-8 + 24) / 8

x₁ = 16 / 8

x₁ = 2

2. Второй корень:

x₂ = (-8 - 24) / 8

x₂ = -32 / 8

x₂ = -4

Таким образом, у нашего уравнения 4x² + 8x - 32 = 0 два корня: x₁ = 2 и x₂ = -4.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!