Помогите, пожалуйста, разобраться с решением уравнения 9y² + 18y + 8 = 0. Мне важно получить верное решение.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 9y² + 18y + 8 = 0 методы решения квадратных уравнений дискриминант уравнения корни квадратного уравнения Новый

Конечно, давайте разберем уравнение 9y² + 18y + 8 = 0 шаг за шагом.

Это квадратное уравнение, и его можно решить различными методами, такими как факторизация, дискриминант или формула корней. Мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Шаг 1: Определим коэффициенты

Сначала нам нужно определить коэффициенты a, b и c в нашем уравнении:

• a = 9
• b = 18
• c = 8

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 18² - 4 * 9 * 8
• D = 324 - 288
• D = 36

Шаг 3: Проанализируем дискриминант

Так как D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Шаг 4: Найдем корни уравнения

Корни уравнения находятся по формуле:

y1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• y1 = (-18 + √36) / (2 * 9)
• y1 = (-18 + 6) / 18
• y1 = -12 / 18
• y1 = -2/3

Теперь найдем второй корень:

• y2 = (-18 - √36) / (2 * 9)
• y2 = (-18 - 6) / 18
• y2 = -24 / 18
• y2 = -4/3

Шаг 5: Запишем ответ

Таким образом, корни уравнения 9y² + 18y + 8 = 0:

• y1 = -2/3
• y2 = -4/3

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!