Похожие вопросы
2025-02-07 03:50:50
Помогите, пожалуйста, решить уравнение -7х^2 - 4х + 11 = 0.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение -7х^2 - 4х + 11 = 0 Квадратные уравнения помощь по алгебре
2025-02-07 03:50:59
Чтобы решить уравнение -7x² - 4x + 11 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги подробно.
Шаг 1: Определим коэффициентыВ нашем уравнении:
- a = -7 (коэффициент при x²)
- b = -4 (коэффициент при x)
- c = 11 (свободный член)
Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Теперь подставим наши значения:
D = (-4)² - 4 * (-7) * 11
D = 16 + 308
D = 324
Шаг 3: Найдем корни уравненияТак как дискриминант положителен (D > 0), у нашего уравнения два различных корня. Корни находятся по формуле:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Шаг 4: Подставим значения в формулыСначала найдем корень из дискриминанта:
√D = √324 = 18
Теперь подставим в формулы для корней:
x₁ = (4 + 18) / (2 * -7)
x₁ = 22 / -14 = -11/7
x₂ = (4 - 18) / (2 * -7)
x₂ = -14 / -14 = 1
Шаг 5: Запишем ответТаким образом, корни уравнения -7x² - 4x + 11 = 0:
- x₁ = -11/7
- x₂ = 1
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
