Давайте решим уравнение 9x^2 - 7x - 2 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Здесь:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 9),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -7),
• c - свободный член (в нашем случае c = -2).

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 9 * (-2)
• D = 49 + 72 = 121.
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / (2a) = (7 + √121) / (2 * 9) = (7 + 11) / 18 = 18 / 18 = 1.
• x₂ = (-b - √D) / (2a) = (7 - √121) / (2 * 9) = (7 - 11) / 18 = -4 / 18 = -2/9.

Таким образом, корни уравнения 9x^2 - 7x - 2 = 0:

• x₁ = 1,
• x₂ = -2/9.

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!