Помогите, пожалуйста, решить уравнение X^2 + 2xy + y^2 - 64?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение x^2 2xy y^2 -64 математические задачи помощь в алгебре квадратное уравнение Новый

Давайте разберем уравнение X^2 + 2xy + y^2 - 64 = 0 шаг за шагом.

Это уравнение можно переписать в более удобной форме. Сначала мы заметим, что выражение X^2 + 2xy + y^2 можно представить как полный квадрат. Полный квадрат имеет вид:

(X + y)^2 = X^2 + 2xy + y^2

Таким образом, мы можем переписать наше уравнение следующим образом:

(X + y)^2 - 64 = 0

Теперь мы можем перенести 64 на правую сторону уравнения:

(X + y)^2 = 64

Теперь, чтобы избавиться от квадрата, мы можем взять квадратный корень с обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при этом мы получаем два возможных решения:

X + y = ±8

Теперь у нас есть два случая:

1. X + y = 8
2. X + y = -8

Теперь давайте решим каждое из этих уравнений для X:

1. Для первого случая:
• X = 8 - y
2. Для второго случая:
• X = -8 - y

Таким образом, мы получили два выражения для X в зависимости от Y:

X = 8 - y

X = -8 - y

Теперь вы можете подставить любое значение Y, чтобы найти соответствующее значение X. Например, если Y = 0:

• Для первого случая: X = 8 - 0 = 8
• Для второго случая: X = -8 - 0 = -8

Таким образом, у нас есть несколько решений в зависимости от выбранного Y. Вы можете продолжать подставлять разные значения для Y, чтобы найти другие пары (X, Y).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение!