Помогите, пожалуйста, решить уравнение: x в квадрате минус 6x плюс 11 равно 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение уравнения квадратное уравнение X в квадрате минус 6x плюс 11 математическая задача 9 класс Помощь с алгеброй Новый

Конечно! Давайте решим уравнение x² - 6x + 11 = 0 пошагово.

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 1
• b = -6
• c = 11

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D = b² - 4ac.
2. Подставим значения:
• D = (-6)² - 4 * 1 * 11
• D = 36 - 44
• D = -8

Так как дискриминант D меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако у него есть комплексные корни.

Теперь найдем комплексные корни:

1. Используем формулу для нахождения корней:
x = (6 ± √(-8)) / 2
2. Поскольку √(-8) = √(8) * i = 2√2 * i, подставим это значение:
x = (6 ± 2√2 * i) / 2
3. Упростим:
• x = 3 ± √2 * i

Таким образом, корни уравнения x² - 6x + 11 = 0 являются:

• x₁ = 3 + √2 * i
• x₂ = 3 - √2 * i

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!