Помогите решить квадратное уравнение 4x^2 - 11x + 6 = 0.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение решение уравнения 4x^2 - 11x + 6 = 0 алгебра 9 класс математические задачи нахождение корней дискриминант формула корней примеры решений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 4x^2 - 11x + 6 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Определим коэффициенты.

В нашем уравнении 4x^2 - 11x + 6 = 0:

• a = 4 (коэффициент при x^2)
• b = -11 (коэффициент при x)
• c = 6 (свободный член)

Шаг 2: Вычислим дискриминант.

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• b^2 = (-11)^2 = 121
• 4ac = 4 * 4 * 6 = 96

Теперь найдем D:

D = 121 - 96 = 25

Шаг 3: Найдем корни уравнения.

Так как дискриминант D больше нуля, у нашего уравнения два различных корня. Корни находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (11 + √25) / (2 * 4)
• x2 = (11 - √25) / (2 * 4)

Теперь вычислим корни:

• √25 = 5
• x1 = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2
• x2 = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 0.75

Шаг 4: Запишем ответ.

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 11x + 6 = 0:

• x1 = 2
• x2 = 0.75

Ответ: x1 = 2 и x2 = 0.75.