Похожие вопросы
2024-11-22 11:46:40
Помогите решить квадратное уравнение:
x^2 - 7x + 6 = 0
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение решение квадратного уравнения алгебра 9 класс x^2 - 7x + 6 = 0 формула дискриминанта корни уравнения математические задачи алгебраические уравнения школьная математика помощь с задачами
2024-11-28 18:40:05
Для решения квадратного уравнения x^2 - 7x + 6 = 0 мы можем использовать несколько методов, таких как факторизация, использование формулы корней квадратного уравнения или графический метод. В данном случае мы воспользуемся факторизацией, так как уравнение имеет простые коэффициенты.
Шаги решения:
- Определение коэффициентов: В нашем уравнении коэффициенты следующие:
- a = 1 (коэффициент при x^2)
- b = -7 (коэффициент при x)
- c = 6 (свободный член)
- Поиск корней через факторизацию: Нам нужно разложить квадратное уравнение на множители. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -7 (коэффициент b), а в произведении 6 (коэффициент c). Эти числа -1 и -6, так как:
- -1 + (-6) = -7
- -1 * (-6) = 6
- Запись уравнения в виде произведения: Мы можем записать уравнение как: (x - 1)(x - 6) = 0
- Нахождение корней: Умножение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы решаем два уравнения:
- x - 1 = 0 → x = 1
- x - 6 = 0 → x = 6
- Запись окончательного ответа: Таким образом, уравнение x^2 - 7x + 6 = 0 имеет два корня:
- x = 1
- x = 6
В заключение, корни квадратного уравнения x^2 - 7x + 6 = 0 равны 1 и 6.
