Для решения квадратного уравнения x^2 - 7x + 6 = 0 мы можем использовать несколько методов, но в данном случае проще всего воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Сначала давайте определим коэффициенты уравнения:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -7 (коэффициент при x)
• c = 6 (свободный член)

Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Сначала вычислим дискриминант (D):

• D = b^2 - 4ac
• D = (-7)^2 - 4 * 1 * 6
• D = 49 - 24
• D = 25

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем продолжить и найти корни уравнения:

• x1 = (7 + √25) / (2 * 1)
• x2 = (7 - √25) / (2 * 1)

Теперь подставим значение дискриминанта:

• x1 = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6
• x2 = (7 - 5) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, корни уравнения x^2 - 7x + 6 = 0:

• x1 = 6
• x2 = 1

Ответ: x = 6 и x = 1.