Похожие вопросы
2025-09-07 17:58:01
Помогите решить, пожалуйста, уравнение 3x² - 7x + 2 = 0.
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс решение уравнения квадратное уравнение 3x² - 7x + 2 методы решения уравнений математическая помощь
2025-09-07 17:58:08
Для решения квадратного уравнения 3x² - 7x + 2 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте шаг за шагом разберем, как это сделать.
Шаг 1: Определим коэффициентыВ нашем уравнении:
- a = 3 (коэффициент при x²)
- b = -7 (коэффициент при x)
- c = 2 (свободный член)
Дискриминант (D) вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
- D = (-7)² - 4 * 3 * 2
- D = 49 - 24
- D = 25
Так как D = 25, который больше нуля, это значит, что у уравнения есть два различных действительных корня.
Шаг 4: Найдем корни уравненияКорни уравнения можно найти по формуле:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
Подставим наши значения:
- x₁ = (7 + √25) / (2 * 3)
- x₂ = (7 - √25) / (2 * 3)
Теперь вычислим:
- x₁ = (7 + 5) / 6 = 12 / 6 = 2
- x₂ = (7 - 5) / 6 = 2 / 6 = 1/3
Корни уравнения 3x² - 7x + 2 = 0:
- x₁ = 2
- x₂ = 1/3