Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку.

Первое уравнение: (x^2 - 3)^2 + (x^2 + 8x + 15)^2 = 0

Чтобы сумма двух квадратов была равна нулю, каждый из этих квадратов должен быть равен нулю. Это происходит потому, что квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

1. Решим первое уравнение: (x^2 - 3)^2 = 0.
2. Извлекаем корень: x^2 - 3 = 0.
3. Решаем: x^2 = 3, следовательно, x = ±√3.

1. Теперь решим второе уравнение: (x^2 + 8x + 15)^2 = 0.
2. Извлекаем корень: x^2 + 8x + 15 = 0.
3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.
4. Корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a = (-8 ± 2) / 2.
5. Таким образом, x1 = -3 и x2 = -5.

Итак, для первого уравнения у нас есть следующие решения: x = √3, x = -√3, x = -3, x = -5.

Второе уравнение: (x^2 - 4)^2 + (x^2 - 3x - 10)^2 = 0

Аналогично, мы сначала решим каждое из квадратов:

1. Решим первое уравнение: (x^2 - 4)^2 = 0.
2. Извлекаем корень: x^2 - 4 = 0.
3. Решаем: x^2 = 4, следовательно, x = ±2.

1. Теперь решим второе уравнение: (x^2 - 3x - 10)^2 = 0.
2. Извлекаем корень: x^2 - 3x - 10 = 0.
3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.
4. Корни уравнения: x = (3 ± √49) / 2 = (3 ± 7) / 2.
5. Таким образом, x1 = 5 и x2 = -2.

Итак, для второго уравнения у нас есть следующие решения: x = 2, x = -2, x = 5, x = -2.

Обратите внимание, что x = -2 является общим корнем для обоих уравнений.

Итог:

• Для первого уравнения: x = √3, x = -√3, x = -3, x = -5.
• Для второго уравнения: x = 2, x = -2, x = 5.