Помогите решить уравнение -2x^2 + 7x - 6 = 0.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение второй степени квадратное уравнение нахождение корней уравнения Новый

Для решения квадратного уравнения -2x² + 7x - 6 = 0 мы будем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги подробно.

Шаг 1: Определим коэффициенты.

У нас есть уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:

• a = -2
• b = 7
• c = -6

Шаг 2: Найдем дискриминант.

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 7² - 4 * (-2) * (-6)
• D = 49 - 48
• D = 1

Шаг 3: Проанализируем дискриминант.

Так как D = 1, это положительное число, значит, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Шаг 4: Найдем корни уравнения.

Корни находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (-7 + √1) / (2 * -2)
• x1 = (-7 + 1) / -4
• x1 = -6 / -4
• x1 = 3/2

• x2 = (-7 - √1) / (2 * -2)
• x2 = (-7 - 1) / -4
• x2 = -8 / -4
• x2 = 2

Ответ: Корни уравнения -2x² + 7x - 6 = 0: x1 = 3/2 и x2 = 2.