Помогите решить уравнение: 49x^2 + 28x + 4 = 0

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение решение уравнения квадратное уравнение 49x^2 + 28x + 4 = 0 методы решения дискриминант корни уравнения математические задачи школьная математика Новый

Чтобы решить уравнение 49x² + 28x + 4 = 0, мы воспользуемся методом дискриминанта. Это довольно распространенный способ решения квадратных уравнений, который позволяет нам находить корни уравнения.

Сначала мы определим коэффициенты нашего уравнения:

• a = 49 (коэффициент при x²)
• b = 28 (коэффициент при x)
• c = 4 (свободный член)

Теперь мы можем вычислить дискриминант D по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения в формулу:

• D = 28² - 4 * 49 * 4
• D = 784 - 784
• D = 0

Мы видим, что дискриминант равен нулю (D = 0). Это означает, что у нашего уравнения есть только один корень. Если дискриминант равен нулю, то мы используем следующую формулу для нахождения корня:

x = -b / 2a

Подставим наши значения:

• x = -28 / (2 * 49)
• x = -28 / 98
• x = -2 / 7

Таким образом, единственный корень уравнения 49x² + 28x + 4 = 0 равен -2/7.

Подводя итог, мы использовали метод дискриминанта, нашли его значение и, поскольку он оказался равен нулю, нашли единственный корень уравнения.