Помогите решить уравнение 5y^2 - 6y + 1 = 0.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра 9 класс уравнение квадратное уравнение 5y^2 - 6y + 1 = 0 решение уравнения математические задачи школьная математика алгебраические выражения методы решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение 5y^2 - 6y + 1 = 0. Первым делом, чтобы найти корни этого квадратного уравнения, нам нужно определить дискриминант.

Формула для дискриминанта D выглядит следующим образом:

• D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении коэффициенты a, b и c равны:

• a = 5
• b = -6
• c = 1

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

• D = (-6)^2 - 4 * 5 * 1
• D = 36 - 20
• D = 16

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем перейти к нахождению корней уравнения. Корни квадратного уравнения находятся по следующей формуле:

• y1 = ( -b + √D ) / (2a)
• y2 = ( -b - √D ) / (2a)

Подставим значения b, D и a в формулы:

• y1 = ( -(-6) + √16 ) / (2 * 5) = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1
• y2 = ( -(-6) - √16 ) / (2 * 5) = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 0.2

Итак, мы нашли корни уравнения:

• y1 = 1
• y2 = 0.2

Таким образом, решение уравнения 5y^2 - 6y + 1 = 0 дает нам два корня: y = 1 и y = 0.2.